小学六年级数学 已知四边形DECF是正方形 AD=10cm BD=9cm.求阴影部分面积
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2014-04-17 22:49 提问者采纳
按题意，已知：△ABC中∠C为直角，DECF为其内接直角三角形，AD=10，BD=9。
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225
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谢谢!
本人的回答- 二级
10*9/2=45 以D为轴心，将DF，DE两边合二为一，就形成一个新的直角三角形，底AD为10,高BD为9，则其面积为 10*9/2=45
